Купуєте кросівки зі знижкою, відкриваєте депозит чи рахуєте витрати на сімейний бюджет – у всіх цих ситуаціях головну роль відіграють відсотки. Це не суха теорія з підручника, а реальні гроші, які можна або зберегти, або втратити.
Знижки і націнки
Приклад 1
У магазині діє акція — 25% знижки на взуття. Якщо початкова ціна — 1 200 грн, то нова ціна:
1 200 × (1 − 0,25) = 900 грн
Приклад 2
У магазині діє акція: «Купи два — третій за півціни».
Ціна одного товару — 400 грн.
Скільки заплатить покупець за три товари?
Розв’язання:
400 + 400 + (400 × 0.5) = 400 + 400 + 200 = 1 000 грн
Знижка: 1 200 − 1 000 = 200 грн
Приклад 3:
Продавець встановлює націнку 30 % на товар собівартістю 500 грн:
500 × (1 + 0.30) = 650 грн
Приклад 4:
Якщо товар подешевшав на 15%, а потім ще на 10%, то загальна знижка — не 25%, а:
Спочатку: x × 0.85 грн
Потім: 0,85x × 0.90 = 0,765x грн
Загальна знижка: x – 0,765x =0,235x грн, тобто товар подешевшав на 23,5%
Приклад 5
Товар коштує 1 500 грн. Продавець спочатку дає знижку 10%, а потім ще 5%.
Яка кінцева ціна?
Розв’язання:
1 500 × 0.90 = 1 350 грн
1 350 × 0.95 = 1 282.50 грн
Загальна знижка: 1 500 − 1 282.50 = 217.50 грн
Податки
Приклад 6
Ціна без ПДВ — 2 000 грн. Додаємо 20% ПДВ:
2 000 × 1.20 = 2 400 грн
Приклад 7
Зарплата вчителя “на руки” — 10 000 грн. Якщо податки становлять 18% + 5% військового збору:
Загальний податок: 23%
Повна зарплата: 10 000 : (1 − 0,23) = 12 987 грн
Депозити
Приклад 8 (простий процент):
Ви кладете 15 000 грн на депозит під 12% на 1 рік:
15 000 × 0.12 = 1 800 грн, загальна сума: 16 800 грн
Приклад 9 (складний процент):
Ті ж 15 000 грн під 12% на 2 роки:
15 000 × (1 + 0.12)^2 приблизно = 18 816 грн
Приклад 10
Інвестор вклав 20 000 грн під 8% річних на 3 роки.
Який прибуток отримає?
Розв’язання (складний процент):
20 000 × (1 + 0.08)^3 наближено = 25 194 грн
Прибуток: 5 194 грн
Кредити
Приклад 11
Якщо ви берете кредит на телефон за 12 000 грн під 0% на 6 місяців, але з комісією 2% щомісяця.
Комісія: 12 000 × 0.02 × 6 = 1 440 грн
Реальна вартість: 13 440 грн
Бюджетування
Приклад 12:
Учень отримує щомісяця 2 000 грн стипендії. Хоче заощаджувати 10%:
2 000 × 0.10 = 200 грн
За рік: 200 × 12 = 2 400 грн
Приклад 13:
Якщо витрати на харчування — 40% бюджету, транспорт — 15%, дозвілля — 20%, то залишок:
100% − (40% + 15% + 20%) = 25% → можна спрямувати на заощадження або навчання
Приклад 14
Сім’я вчителів має дохід 25 000 грн. Витрати: Харчування — 30%
Комунальні — 15%
Освіта — 10%
Дозвілля — 10%
Заощадження — решта
Розв’язання:
Витрати: 30% + 15% + 10% + 10% = 65%
Заощадження: 25 000 × 0.35 = 8 750 грн
Такі приклади показують дітям, що математика – це не абстрактні формули, а інструмент, який допомагає приймати фінансові рішення. Вміння рахувати відсотки означає розуміти, де справжня вигода, а де маркетинговий трюк.
Саме тому на уроках з Євгеном Ткаченком школярі вчаться застосовувати математику у реальному житті: від магазинних акцій до планування сімейного бюджету. Це не просто навчання, а підготовка до дорослого світу, де кожна цифра має значення.
Запишіть дитину на заняття вже сьогодні — і вона побачить, що математика може бути цікавою, корисною та вигідною.
Пишіть(всі месенджери) або телефонуйте +380681070419 (консультація безкоштовна:).